Оказывается, "бэби" в мышином языке может выполнять роль уменьшительно-ласкательного суффикса.
Это обнаружилось, когда оказалось, что сказка ("сикака"), в которой фигурирует "Сашенька", обозначается как "Сяся-бэби".
Сразу стало понятно значение таинственных "папа-бэби" и "баба-бэби".